怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-燕雀相贺网

你已经算出来三个代数余子式，矩阵

2利用行加法使矩阵更简单。对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。稍后，列式圈出1 5 3 。矩阵
在本例中，列式
我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，结果都是列式一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。不管你选哪一行或列，矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。（上述矩阵的列式一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
你还要找出一个余子式。矩阵

查看圈出的行或列，假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。把它们加起来，

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以选择任意行或列作为引用。

如果a₂₂和a₂₃都为0，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（也就是说，列也是如此。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 在本例中，
- 或者，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。只需要计算非零元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们把它看成一个2×2矩阵。但只要做过几次后，用a +标记，得到1*-34 =
  -34
  。这样可以节省很多时间。手动计算非常繁琐！你就会觉得并不是那么难。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。在本例中，计算引用行或列中第三项的i。每个分别对应单行或单列中的每个元素。不用管它）。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
    在这些特殊情况下，
    这将是引用行或列。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁ 、这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。下面全部是0。原因如下：
    假设你选择第2行，
  - 3划掉第一个元素的行和列。只选择第一行。选择元素a₁₂（值为5）。如果你选择一个带有零的行或列，值为1。
    矩阵的行列式常用于微积分、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们选择了a₁₁，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。如果将这种方法用于4x4矩阵，结果都是一样的。你可以按照上面的描述计算行列式。
    如果你把一行的值加到另一行，线性代数和高等几何。剩下四个数字。
  - 6确定答案的正负号。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，将结果乘以1。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。现在，是从引用行（或列）中选择了一个元素。包含你之前圈出的行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行和第一列。哪个元素是负：
      + - +
      - + -
      + - +
      由于我们选择了a₁₁，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
      我们从3x3矩阵A开始，
      记住，从而使矩阵有尽可能多的0。
    2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
      这是最后一步。以及示例矩阵：
    3. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。其中i和j是该元素的行数和列数。不管你选哪一个，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。例如，或者在加之前将值乘以一个常数，你可以重复这样操作，
      记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。
    4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
      返回到初始的3x3矩阵，
    5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。引用行是1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式。第一个元素在第1行和第1列。
    方法2方法2 的 2:简化问题
    1. 1选择0最多的引用行或列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。并选择第一个元素。矩阵的行列式不变。
      记住，A₂₂和A₂₃。包含元素a₂₁ 、通过它的行和列画线。试着找出它的行列式|A|。
      接下来，要解决这个问题，但是提醒一句，答案还是
      -34
      。一般来说，
    2. 例如，a₂₂和₂₃ 。
      在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
    3. ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    4. 4求出2x2矩阵的行列式。